#7. AVERAGE – in Excel

ഏതൊരു ന്യൂമെറിക് വേരിയബിളിനും (numeric variable) നമ്മൾ സാധാരണയായി ആദ്യം റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്ന സംഗ്രഹം (summary measure) ആണ് mean. Excel-ന്റെ AVERAGE function ഇത് ഒറ്റ ഘട്ടത്തിൽ നൽകുന്നു. എന്നാൽ അശ്രദ്ധമായി ഉപയോഗിച്ചാൽ, ഇത് തെറ്റായ ഡിനോമിനേറ്റർ (denominator) പരിഗണിക്കാനിടയുണ്ട്. അതിനാൽ ഇത് എങ്ങനെ ടൈപ്പ് ചെയ്യണം എന്നതുപോലെ തന്നെ ഇത് ഏതൊക്കെ മൂല്യങ്ങളാണ് എണ്ണുന്നത് (count ചെയ്യുന്നത്) എന്നും കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

AVERAGE എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്?

AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ arithmetic mean ആണ് നൽകുന്നത്: നൽകിയിട്ടുള്ള സംഖ്യകളുടെ ആകെ തുകയെ (sum), ആകെ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

Syntax:

=AVERAGE(number1, [number2], ...)

• number1 നിർബന്ധമാണ് (required). ഇത് ഒരു സംഖ്യയോ, ഒരു സെല്ലോ (C2), അല്ലെങ്കിൽ ഒരു cell range-ഓ (C2:C9) ആകാം.
• number2, ... ഓപ്ഷണൽ ആണ്. നിങ്ങൾക്ക് 255 ആർഗ്യുമെന്റുകൾ വരെ നൽകാം (ഉദാഹരണത്തിന്: =AVERAGE(C2:C9, E2:E9)).

ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് വിദ്യാർത്ഥിയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ഒരു റേഞ്ച് റീഡ് ചെയ്യുമ്പോൾ AVERAGE അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ (ഛേദത്തിൽ) എന്തൊക്കെയാണ് ഉൾപ്പെടുത്തുന്നത് എന്നതാണ് പ്രധാന ചോദ്യം:

അതുകൊണ്ട്, ഒരു ബ്ലാങ്ക് സെല്ലും (blank cell) 0 അടങ്ങിയ സെല്ലും ഒന്നല്ല: 0 ശരാശരിയെ താഴേക്ക് വലിച്ചുതാഴ്ത്തുന്നു, എന്നാൽ ബ്ലാങ്ക് സെൽ അങ്ങനെ ചെയ്യുന്നില്ല. റേഞ്ചിൽ സംഖ്യകൾ ഒന്നും തന്നെ ഇല്ലെങ്കിൽ, AVERAGE #DIV/0! എറർ നൽകുന്നു. (ടെക്സ്റ്റുകളും ലോജിക്കൽ വാല്യൂകളും കൗണ്ട് ചെയ്യേണ്ടി വന്നാൽ Excel-ൽ AVERAGEA എന്ന പ്രത്യേക ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട്, എങ്കിലും മാർക്കുകൾക്കോ അളവുകൾക്കോ ഇത് അപൂർവ്വമായേ ആവശ്യമുള്ളൂ).

Excel 365-ൽ (Windows) AVERAGE എങ്ങനെ എന്റർ ചെയ്യാം

Method 1: ടൈപ്പ് ചെയ്യുക

1. ഫലം ആവശ്യമുള്ള സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
2. =AVERAGE( എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.
3. റേഞ്ചിലൂടെ ഡ്രാഗ് ചെയ്യുക (അല്ലെങ്കിൽ C2:C9 എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക).
4. ) ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter അമർത്തുക.

Method 2: AutoSum മെനു

1. നിങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾക്ക് തൊട്ടു താഴെയുള്ളതോ (അല്ലെങ്കിൽ വലതുവശത്തോ ഉള്ള) ഒഴിഞ്ഞ സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
2. Home > Editing-ലേക്ക് പോയി, AutoSum-ന് അടുത്തുള്ള ചെറിയ ആരോയിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Average തിരഞ്ഞെടുക്കുക. (ഇതേ ബട്ടൺ Formulas > Function Library > AutoSum എന്നതിലും ലഭ്യമാണ്).
3. Excel റേഞ്ച് സ്വയം കണക്കുകൂട്ടി ഒരു മൂവിംഗ് ബോർഡർ ഉപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തും. അത് പരിശോധിച്ച്, ആവശ്യമെങ്കിൽ ഡ്രാഗ് ചെയ്ത് തിരുത്തിയ ശേഷം Enter അമർത്തുക.

Method 3: ഫോർമുലയില്ലാതെ പെട്ടെന്ന് നോക്കുന്ന വിധം

നമ്പറുകൾ സെലക്ട് ചെയ്ത ശേഷം വിൻഡോയുടെ താഴെയുള്ള Status bar ശ്രദ്ധിക്കുക. സെലക്ഷന്റെ Average, Count, Sum എന്നിവ അവിടെ കാണാം. പരിശോധന നടത്താൻ ഇത് നല്ലതാണ്, എങ്കിലും വർക്ക്ബുക്കിൽ ഇതൊന്നും സേവ് ചെയ്യപ്പെടാത്തതിനാൽ ഇത് റീപ്രൊഡ്യൂസിബിൾ (reproducible) അല്ല. ഏതൊക്കെ സമ്മറികൾ കാണിക്കണമെന്ന് മാറ്റാൻ status bar-ൽ റൈറ്റ്-ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

Mac-ഉം പഴയ പതിപ്പുകളും: Excel 2010–2024 പതിപ്പുകളിലും Mac-ലും AVERAGE ഇതേ രീതിയിൽ തന്നെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. Mac-ൽ AutoSum ആരോയും Average-ഉം Formulas ടാബിലാണ് ഉള്ളത്. പഴയ Windows പതിപ്പുകളിലും ലേഔട്ടിൽ ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടാകാമെങ്കിലും റിബൺ ലേബലുകൾ സമാനമാണ്.

Worked Example: ഇന്റേണൽ അസസ്മെന്റ് മാർക്കുകൾ

ഒരു അധ്യാപകൻ എട്ട് Semester 5 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ രണ്ട് ഇന്റേണൽ ടെസ്റ്റുകളുടെ മാർക്കുകൾ (ഓരോന്നും 50-ൽ) രേഖപ്പെടുത്തുന്നു. ടെസ്റ്റ് 1-ൽ ഹാരിസ് പങ്കെടുത്തിരുന്നില്ല (absent), ക്ലർക്ക് “AB” എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്തു. മീരയുടെ ടെസ്റ്റ് 2 മാർക്ക് ഇതുവരെ നൽകിയിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ ആ സെൽ ബ്ലാങ്ക് ആണ്. ഡാറ്റ RawData എന്ന ഷീറ്റിൽ A1:D9 റേഞ്ചിലാണ് ഉള്ളത്.

Step 1: ഓരോ ടെസ്റ്റിന്റെയും ക്ലാസ് ആവറേജ്

Analysis എന്ന മറ്റൊരു ഷീറ്റിൽ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക:

• Test 1 ക്ലാസ് ആവറേജ്: =AVERAGE(RawData!C2:C9) → 38.142857…
• Test 2 ക്ലാസ് ആവറേജ്: =AVERAGE(RawData!D2:D9) → 37.571428…

എന്തുകൊണ്ടാണ് ഈ വാല്യൂകൾ വന്നത്? Test 1-ൽ AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ “AB” ഒഴിവാക്കി 7 സംഖ്യകളെയാണ് പരിഗണിക്കുന്നത്: $(42+35+48+28+39+44+31) / 7 = 267 / 7$. Test 2-ൽ അത് ബ്ലാങ്ക് സെൽ ഒഴിവാക്കുന്നു: $263 / 7$.

Step 2: ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയുടെയും ആവറേജ്

RawData ഷീറ്റിലെ E2-ൽ =AVERAGE(C2:D2) എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് E9 വരെ ഫിൽ ചെയ്യുക. Relative reference ഓരോ വരിയിലും മാറിക്കൊള്ളും.

രണ്ട് ഡെസിമൽ സ്ഥാനങ്ങൾ (38.14, 37.57) കാണിക്കാൻ Home > Number > Decrease Decimal ഉപയോഗിക്കുക. ഇത് സംഖ്യ കാണിക്കുന്ന രൂപത്തെ മാത്രമേ മാറ്റുന്നുള്ളൂ. സ്റ്റോർ ചെയ്തിട്ടുള്ള വാല്യൂ റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് മറ്റൊരു വിഷയമാണ് (ROUND ഫംഗ്ഷൻ വഴി).

“AB” എന്നതിന് പകരം 0 ആണ് രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നതെങ്കിലോ? എങ്കിൽ =AVERAGE(RawData!C2:C9) നൽകുന്നത് $267 / 8 = 33.375$ എന്നാകും. കേവലം ഒരു ഡാറ്റാ-എൻട്രി തെരഞ്ഞെടുപ്പ് കാരണം ശരാശരി 5 മാർക്കോളം കുറയുന്നു!

ഇത് നമ്മോട് എന്ത് വ്യക്തമാക്കുന്നു?

ക്ലാസിന് Test 1-ൽ 50-ൽ ശരാശരി 38.1 (76%) മാർക്കും Test 2-ൽ 37.6 (75%) മാർക്കും ലഭിച്ചു, അതിനാൽ രണ്ട് പരീക്ഷകളിലും പ്രകടനം സ്ഥിരത പുലർത്തി. എന്നാൽ ഹാരിസിന്റെയും മീരയുടെയും ആവറേജുകൾ ഒറ്റ പരീക്ഷയെ മാത്രം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, അതിനാൽ മറ്റുള്ളവരുമായി അവ നേരിട്ട് താരതമ്യം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഒരു മികച്ച റിപ്പോർട്ടിൽ ഇക്കാര്യം വ്യക്തമാക്കണം, ഉദാഹരണത്തിന്: “രണ്ട് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി ഒരു ടെസ്റ്റിനെ മാത്രം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്”. കൂടാതെ extreme values ശരാശരിയെ കാര്യമായി സ്വാധീനിക്കുമെന്നതും ഓർക്കുക. ചെറിയ ക്ലാസുകളിൽ ചില മാർക്കുകൾ വളരെ ഉയർന്നതോ താഴ്ന്നതോ ആണെങ്കിൽ, mean-നൊപ്പം median കൂടി റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുക.

നിങ്ങളുടെ റിസൾട്ട് എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാം

• Status bar പരിശോധിക്കുക: C2:C9 സെലക്ട് ചെയ്ത് status bar നോക്കുക. Average എന്നത് 38.14… എന്ന് കാണിക്കണം. Count എന്നത് “AB” ഉൾപ്പെടെയുള്ള ഒഴിഞ്ഞതല്ലാത്ത എല്ലാ സെല്ലുകളും എണ്ണുന്നതിനാൽ 8 എന്ന് കാണിക്കും. Status bar-ൽ റൈറ്റ്-ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Numerical Count ഓണാക്കിയാൽ യഥാർത്ഥ ഡിനോമിനേറ്ററായ 7 കാണാം.
• സ്വയം കണക്കുകൂട്ടി നോക്കുക: =SUM(RawData!C2:C9)/COUNT(RawData!C2:C9) എന്ന ഫോർമുല നൽകുന്ന ഫലം AVERAGE ഫലവുമായി പൊരുത്തപ്പെടണം. രണ്ടും വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ, റേഞ്ചിലെന്തോ പ്രതീക്ഷിച്ചതുപോലെയല്ല ഉള്ളത്.
• F2 അമർത്തുക: ഫോർമുല സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് F2 അമർത്തുക. റഫർ ചെയ്ത റേഞ്ച് കളർ ബോർഡറോടെ തെളിയും, അതിനാൽ ഒരു വരി പോലും വിട്ടുപോയിട്ടില്ലെന്ന് ഉറപ്പാക്കാം.
• ഷീറ്റുകൾ വേർതിരിക്കുക: റോ മാർക്കുകൾ RawData-യിലും, ക്ലാസ് അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള സമ്മറികൾ Analysis-ലും, പ്രിന്റ് ചെയ്യാവുന്ന ടേബിളുകൾ Output ഷീറ്റിലും സൂക്ഷിക്കുക. Raw data-യിൽ “AB” എന്നതിന് മുകളിൽ ഒരിക്കലും 0 എന്ന് ഓവർറൈറ്റ് ചെയ്യരുത്. ഒഴിവാക്കണോ അതോ പൂജ്യമായി കണക്കാക്കണോ എന്ന നിയമം അനാലിസിസ് ഷീറ്റിൽ തീരുമാനിക്കുകയും അത് വ്യക്തമായി രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുക.

സാധാരണയായി വരുത്തുന്ന തെറ്റുകൾ (Common Mistakes)

1. മിസ്സിംഗ് ഡാറ്റയ്ക്ക് പകരം 0 നൽകുന്നത്: പൂജ്യം എന്നത് ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയാണ്, അത് ശരാശരിയെ കുറയ്ക്കും. സെൽ ബ്ലാങ്ക് ആയി ഇടുകയോ “AB”, “NA” പോലുള്ള കോഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുകയോ ചെയ്യുക; നിങ്ങളുടെ നിയമം രേഖപ്പെടുത്തുകയും വേണം.
2. റേഞ്ചിൽ ഹെഡറോ Total വരിയോ ഉൾപ്പെടുത്തുന്നത്: ഹെഡർ ടെക്സ്റ്റ് ആയതിനാൽ തനിയെ ഒഴിവാക്കപ്പെടുമെങ്കിലും, Total വരിയിലെ സംഖ്യ ശരാശരിയെ വലിയ തോതിൽ തെറ്റായി ഉയർത്തിക്കാണിക്കും. ഡാറ്റയുള്ള വരികൾ മാത്രം സെലക്ട് ചെയ്യുക.
3. AutoSum നൽകുന്ന റേഞ്ച് പരിശോധിക്കാതെ സ്വീകരിക്കുന്നത്: ഡാറ്റയ്ക്കിടയിൽ ഒഴിഞ്ഞ വരിയുണ്ടെങ്കിൽ (blank row), AutoSum അവിടെ വെച്ച് നിന്ന് കോളത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രം ആവറേജ് ചെയ്തേക്കാം.
4. ശരാശരികളുടെ ശരാശരി കാണുന്നത് (Averaging averages): രണ്ട് സെക്ഷനുകളിലും തുല്യ എണ്ണം വിദ്യാർത്ഥികളില്ലെങ്കിൽ, രണ്ട് സെക്ഷൻ ശരാശരികളുടെ ശരാശരി മൊത്തം ശരാശരിക്ക് തുല്യമായിരിക്കില്ല. റോ മാർക്കുകളിൽ നിന്ന് നേരിട്ട് കണക്കുകൂട്ടുക.
5. നമ്പറുകൾ ടെക്സ്റ്റായി സ്റ്റോർ ചെയ്യപ്പെടുന്നത്: PDF-ൽ നിന്നോ വെബ്‌സൈറ്റുകളിൽ നിന്നോ പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്ന മാർക്കുകൾ ചിലപ്പോൾ ടെക്സ്റ്റായി മാറിയേക്കാം (സാധാരണയായി ഇടത്തേക്ക് അലൈൻ ചെയ്യപ്പെട്ട് പച്ച ത്രികോണ അടയാളത്തോടെ കാണപ്പെടുന്നു). AVERAGE ഇവയെ യാതൊരു മുന്നറിയിപ്പുമില്ലാതെ ഒഴിവാക്കുന്നതിനാൽ കൗണ്ട് അപ്രതീക്ഷിതമായി കുറയും.

പ്രാക്ടീസ് എക്സർസൈസ്

കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ ഒരു റെയിൻ ഗേജ് സ്റ്റേഷനിലെ പ്രതിമാസ മഴയുടെ അളവ് (mm) RawData എന്ന ഷീറ്റിലെ B2:B7 റേഞ്ചിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു (ഉദാഹരണ ഡാറ്റ):

(a) ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴയ്ക്കുള്ള ഫോർമുല എഴുതി അതിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

(b) നവംബറിലെ കണക്ക് ഇതുവരെ ലഭിച്ചിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ B7 ക്ലിയർ ചെയ്ത് ബ്ലാങ്ക് ആക്കി മാറ്റുന്നു. ഇപ്പോൾ ഫോർമുല നൽകുന്ന ഫലം എന്താണ്, എന്തുകൊണ്ട്?

(c) “ജൂൺ മുതൽ നവംബർ വരെയുള്ള ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴ” എന്ന പേരിൽ ഏത് ഉത്തരമാണ് റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യേണ്ടത്?

ഉത്തരം:

(a) =AVERAGE(RawData!B2:B7) = $2670 / 6 = \mathbf{445\text{ mm}}$.

(b) ഫലം $2520 / 5 = \mathbf{504\text{ mm}}$ എന്ന് ലഭിക്കുന്നു; കാരണം AVERAGE ഒഴിഞ്ഞ സെല്ലിനെ ഒഴിവാക്കുകയും 6-ന് പകരം 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

(c) ജൂൺ മുതൽ നവംബർ വരെയുള്ള കാലയളവിനെ വിവരിക്കുന്നത് 445 mm മാത്രമാണ്. 504 mm എന്നത് ജൂൺ–ഒക്ടോബർ മാസങ്ങളിലെ ശരാശരിയാണ്, ഒരിക്കലും ഇതിനെ ആറുമാസത്തെ ശരാശരിയായി ലേബൽ ചെയ്യരുത്.

പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ

• =AVERAGE(range) അങ്കഗണിത ശരാശരിയാണ് (arithmetic mean) നൽകുന്നത്: ആകെ തുകയെ ന്യൂമെറിക് സെല്ലുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.
• ഒരു റേഞ്ചിൽ, ഒഴിഞ്ഞ സെല്ലുകൾ, ടെക്സ്റ്റ്, TRUE/FALSE എന്നിവ ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു; പൂജ്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തപ്പെടുന്നു; എറർ ഉണ്ടായാൽ എറർ നൽകുന്നു.
• മിസ്സിംഗ് ഡാറ്റ എങ്ങനെ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു (blank, “AB”, അല്ലെങ്കിൽ 0) എന്നത് ഫലത്തെ മാറ്റും; അതിനാൽ ഒരു നിയമം നിശ്ചയിച്ച് അത് ഡോക്യുമെന്റ് ചെയ്യുക.
• എപ്പോഴും SUM/COUNT അല്ലെങ്കിൽ status bar ഉപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കുക, F2 ഉപയോഗിച്ച് റേഞ്ച് ഉറപ്പുവരുത്തുക.
• കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വീണ്ടും ചെയ്യാനും പരിശോധിക്കാനും എളുപ്പമാകുന്നതിന് റോ ഡാറ്റ, അനാലിസിസ്, ഔട്ട്പുട്ട് എന്നിവ വ്യത്യസ്ത ഷീറ്റുകളിൽ സൂക്ഷിക്കുക.