15.666666… പോലുള്ള ഒരു ആവറേജ് (Average) മാർക്ക് ലിസ്റ്റിൽ പ്രിന്റ് ചെയ്യാനോ റിപ്പോർട്ടിൽ ഉദ്ധരിക്കാനോ കഴിയില്ല. ദീർഘിച്ച ദശാംശ സംഖ്യകളെ (decimals) സത്യസന്ധമായി റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യാൻ പാകത്തിൽ വ്യക്തമായ സംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാൻ ROUND ഫംഗ്ഷൻ സഹായിക്കുന്നു. ശരിയായ രീതിയിൽ ഉപയോഗിച്ചാൽ, അനാലിസിസിനെ (analysis) തെറ്റിക്കാതെ തന്നെ ഇത് ചെയ്യാൻ സാധിക്കും.
ROUND എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്?
ഒരു നമ്പറിനെ നിശ്ചിത എണ്ണം അക്കങ്ങളിലേക്ക് (digits) മാറ്റുകയാണ് ROUND ചെയ്യുന്നത്. റിബണിലുള്ള (Ribbon) ഫോർമാറ്റിംഗ് ബട്ടണുകൾ കാണുന്ന രൂപത്തിൽ (visual display) മാത്രമേ മാറ്റം വരുത്തുന്നുള്ളൂ. എന്നാൽ ROUND ഫംഗ്ഷൻ ആ സെല്ലിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ സ്റ്റോർ ചെയ്തിരിക്കുന്ന വാല്യൂവിനെത്തന്നെ മാറ്റുന്നു; അതിനാൽ തുടർന്നുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഈ റൗണ്ട് ചെയ്ത വാല്യൂവാണ് ഉപയോഗിക്കുക.
Excel
=ROUND(number, num_digits)
number: റൗണ്ട് ചെയ്യേണ്ട സംഖ്യ, സെൽ റഫറൻസ് അല്ലെങ്കിൽ ഫോർമുല (ഉദാഹരണത്തിന്,F2അല്ലെങ്കിൽAVERAGE(B2:E2)).num_digits: എത്ര അക്കങ്ങൾ നിലനിർത്തണം എന്ന് നിശ്ചയിക്കുന്നു:- 0-ൽ കൂടുതൽ (greater than 0) $\rightarrow$ അത്രയും ഡെസിമൽ സ്ഥാനങ്ങൾ നൽകുന്നു:
=ROUND(23.7825, 2)എന്നത് 23.78 നൽകുന്നു. - 0-ന് തുല്യം (equal to 0) $\rightarrow$ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള പൂർണ്ണസംഖ്യയിലേക്ക് (whole number) മാറ്റുന്നു:
=ROUND(12.5, 0)എന്നത് 13 നൽകുന്നു. - 0-ൽ കുറവ് (less than 0 / നെഗറ്റീവ്) $\rightarrow$ ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ഇടതുവശത്തേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു:
=ROUND(1286.4, -1)എന്നത് അടുത്തുള്ള പത്തിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്ത് 1290 നൽകുന്നു;-2നൽകുമ്പോൾ അടുത്തുള്ള നൂറിലേക്ക് (nearest 100) റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു.
- 0-ൽ കൂടുതൽ (greater than 0) $\rightarrow$ അത്രയും ഡെസിമൽ സ്ഥാനങ്ങൾ നൽകുന്നു:
പകുതികളെ (Halves – .5) എങ്ങനെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു?
ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്ന ഭാഗം 5 അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ROUND പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് അകലേക്ക് (away from zero) നീങ്ങുന്നു. 5-ൽ താഴെയാണെങ്കിൽ, അത് വെറുതെ ഒഴിവാക്കുന്നു.
=ROUND(2.15, 1)നൽകുന്നത് 2.2=ROUND(2.149, 1)നൽകുന്നത് 2.1=ROUND(-1.475, 2)നൽകുന്നത് -1.48
ഇത് സാധാരണ സ്കൂളുകളിൽ പഠിപ്പിക്കുന്ന നിയമമാണ്; ചില സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന “round half to even” നിയമമല്ല ഇത്. അതിനാൽ R അല്ലെങ്കിൽ Python-ൽ ഇത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ അവസാന അക്കത്തിൽ വ്യത്യാസം കണ്ടാൽ അത്ഭുതപ്പെടേണ്ടതില്ല.
ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റ് ഫംഗ്ഷനുകൾ:
- ROUNDUP: എപ്പോഴും പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് അകലേക്ക് (away from zero) റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു.
- ROUNDDOWN: എപ്പോഴും പൂജ്യത്തിലേക്ക് (toward zero) റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു.
- MROUND: നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന ഒരു ഗുണിതത്തിലേക്ക് (multiple – ഉദാഹരണത്തിന് 0.5) റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു.
ഫോർമാറ്റിംഗ് (Formatting) എന്നാൽ റൗണ്ടിംഗ് (Rounding) അല്ല
Home ടാബിലെ Number ഗ്രൂപ്പിലുള്ള Increase Decimal, Decrease Decimal ബട്ടണുകൾ കാണിക്കുന്ന ഡെസിമലുകളുടെ എണ്ണം മാത്രമേ മാറ്റുന്നുള്ളൂ. യഥാർത്ഥ വാല്യൂ സെല്ലിൽ പൂർണ്ണമായി നിലനിൽക്കുകയും കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. “സംഖ്യയിൽ മാറ്റം വരുത്താതെ” കാണിക്കുന്ന ഡെസിമലുകൾ മാറ്റാൻ മാത്രമേ ഈ ബട്ടണുകൾ ഉപകരിക്കൂ എന്നാണ് Microsoft-ന്റെ സഹായ പേജും വ്യക്തമാക്കുന്നത്. കാഴ്ച്ചയിൽ വൃത്തി വരുത്താൻ മാത്രം ഫോർമാറ്റിംഗ് ഉപയോഗിക്കുക; റൗണ്ട് ചെയ്ത വാല്യൂ തന്നെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് ഉപയോഗിക്കുകയോ റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുകയോ വേണമെങ്കിൽ ROUND തന്നെ ഉപയോഗിക്കുക.
Excel ൽ ഇത് ചെയ്യുന്ന വിധം
- റൗണ്ട് ചെയ്ത ഫലം ലഭിക്കേണ്ട സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
=ROUND(എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക (രണ്ട് ആർഗ്യുമെന്റുകൾ കാണിക്കുന്ന ടൂൾടിപ്പ് ദൃശ്യമാകും).- റൗണ്ട് ചെയ്യേണ്ട സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക (അല്ലെങ്കിൽ
AVERAGE(B2:E2)പോലുള്ള ഫോർമുല നൽകുക), ശേഷം ഒരു കോമ (,) നൽകുക. - അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം (
1,0,-1…) നൽകി, ബ്രാക്കറ്റ് ക്ലോസ് ചെയ്ത് Enter അമർത്തുക. - ഫോർമുല താഴേക്ക് പകർത്താൻ ഫിൽ ഹാൻഡിൽ (fill handle) താഴേക്ക് വലിക്കുക. സെൽ റഫറൻസ് റിലേറ്റീവ് ആയതിനാൽ ഓരോ വരിയും അതത് വാല്യൂവിനെ റൗണ്ട് ചെയ്യും.
- റിസൾട്ടിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോർമുല ബാർ (formula bar) നോക്കി യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് സ്റ്റോർ ചെയ്തിരിക്കുന്നതെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തുക.
(Excel for Mac, Excel for the Web, കൂടാതെ Excel 2016 മുതലുള്ള ഡെസ്ക്ടോപ്പ് വേർഷനുകളിലും ROUND ഇതേ രീതിയിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്).
ഉദാഹരണം: ഇന്റേണൽ അസ്സസ്സ്മെന്റ് ശരാശരികൾ
ഒരു Semester 5 ക്ലാസിൽ 20 മാർക്കിലുള്ള നാല് ഇന്റേണൽ പരീക്ഷകൾ നടത്തിയിരിക്കുന്നു. ഒറിജിനൽ മാർക്കുകൾ Raw_Data എന്ന ഷീറ്റിൽ യാതൊരു മാറ്റവുമില്ലാതെ സൂക്ഷിക്കുക. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ Analysis എന്ന മറ്റൊരു ഷീറ്റിൽ ചെയ്യുക; ഒറിജിനൽ മാർക്കുകൾ മാഞ്ഞുപോകാതിരിക്കാൻ A മുതൽ E വരെയുള്ള കോളങ്ങൾ Raw_Data-യുമായി ലിങ്ക് ചെയ്യുക.
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
| 1 | Student | T1 | T2 | T3 | T4 | Average | Avg (1 dp) | Avg (whole) |
| 2 | Anjana | 16 | 15 | 17 | 15 | 15.75 | 15.8 | 16 |
| 3 | Fahad | 12 | 14 | 13 | 12 | 12.75 | 12.8 | 13 |
| 4 | Meera | 18 | 19 | 17 | 18 | 18 | 18 | 18 |
| 5 | Rahul | 10 | 11 | 9 | 12 | 10.5 | 10.5 | 11 |
| 6 | Shibila | 14 | 15 | 15 | 13 | 14.25 | 14.3 | 14 |
| 7 | Vishnu | 13 | 12 | 14 | 11 | 12.5 | 12.5 | 13 |
രണ്ടാമത്തെ വരിയിലെ ഫോർമുലകൾ താഴേക്ക് പകർത്തിയത് (Row 2 to 7):
- F2:
=AVERAGE(B2:E2) - G2:
=ROUND(F2, 1) - H2:
=ROUND(F2, 0)
(ഇവ രണ്ടും ഒരൊറ്റ സെല്ലിൽ നെസ്റ്റ് ചെയ്തും ഉപയോഗിക്കാം: =ROUND(AVERAGE(B2:E2), 1). എന്നിരുന്നാലും, റൗണ്ട് ചെയ്യാത്ത ശരാശരി ഒരു പ്രത്യേക കോളത്തിൽ നിലനിർത്തുന്നത് പരിശോധന എളുപ്പമാക്കുന്നു).
ടേബിളിന് താഴെ ക്ലാസ് സമ്മറി ചേർക്കുക:
- F9:
=ROUND(AVERAGE(F2:F7), 2)$\rightarrow$ 13.96 (കൃത്യമായ ശരാശരികൾ ഉപയോഗിച്ചത്) - H9:
=AVERAGE(H2:H7)$\rightarrow$ 14.1667 (റൗണ്ട് ചെയ്ത മാർക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ചത്)
പത്തിലേക്കും നൂറിലേക്കും റൗണ്ട് ചെയ്യൽ (Rounding to tens and hundreds)
വലിയ അളവുകൾക്ക് നെഗറ്റീവ് num_digits വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. കേരളത്തിലെ ഒരു ജില്ലയിലെ മാസ മഴയുടെ അളവ് (rainfall) വെച്ചുള്ള ഉദാഹരണം താഴെ നൽകുന്നു:
| Month | Rainfall (mm) | =ROUND(B2,-1) | =ROUND(B2,-2) |
| June | 1286.4 | 1290 | 1300 |
| July | 948.7 | 950 | 900 |
| August | 412.3 | 410 | 400 |
വാർത്താ സംഗ്രഹങ്ങളിൽ “ഏകദേശം 1,300 mm മഴ” എന്ന് റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്. എങ്കിലും ഡാറ്റാസെറ്റിൽ കൃത്യമായ വാല്യൂസ് സൂക്ഷിക്കാൻ ശ്രദ്ധിക്കുക.
ഇതിൽ നിന്ന് നാം എന്താണ് മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്?
- രാഹുലിന്റെ ശരാശരിയായ 10.5 എന്നത് 11 ആയും, വിഷ്ണുവിന്റെ 12.5 എന്നത് 13 ആയും മാറുന്നു: റൗണ്ടിംഗ് നിയമമനുസരിച്ച് കൃത്യമായ പകുതികൾ (.5) മുകളിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. പാസ്സ് മാർക്ക് 11 ആണെങ്കിൽ, റൗണ്ടിംഗ് മാത്രമാണ് രാഹുലിന്റെ ഫലം തീരുമാനിക്കുന്നത്; അതിനാൽ റിപ്പോർട്ടിൽ ഏത് റൗണ്ടിംഗ് നിയമമാണ് ഉപയോഗിച്ചതെന്ന് വ്യക്തമാക്കുക.
- കൃത്യമായ ശരാശരികളുടെ ക്ലാസ് മീൻ 13.96 ആണ്, എന്നാൽ റൗണ്ട് ചെയ്ത പൂർണ്ണസംഖ്യാ മാർക്കുകളുടെ ശരാശരി 14.17 ആണ്. ആദ്യം റൗണ്ട് ചെയ്യുകയും പിന്നീട് ആവറേജ് കാണുകയും ചെയ്തത് വഴി ക്ലാസ് മീൻ ഏകദേശം 0.2 മാർക്ക് വർദ്ധിച്ചു. ഓരോ വരിയിലുമുള്ള ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ കൂടിച്ചേർന്ന് വലിയ വ്യത്യാസമുണ്ടാക്കുന്നു.
- അനാലിസിസിലെ പാഠം: പൂർണ്ണ കൃത്യതയോടെ (full precision) കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക; നിങ്ങൾ അവസാനം റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്ന അന്തിമ സംഖ്യകൾ മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
നിങ്ങളുടെ റിസൾട്ട് എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാം?
- റൗണ്ട് ചെയ്ത സെല്ലിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോർമുല ബാർ പരിശോധിക്കുക. ഫോർമുല ബാറിൽ ഫോർമുല കാണാം, സ്റ്റോർ ചെയ്ത വാല്യൂ കാണുന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കും.
- മറ്റൊരു കോളത്തിൽ
=F2-G2എന്ന് നൽകി നോക്കുക. ഇവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിലനിർത്തിയ അവസാന അക്കത്തിന്റെ പകുതിയിൽ (ഒരു ഡെസിമൽ സ്ഥാനത്തിന് 0.05) കൂടാൻ പാടില്ല. വലിയ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിൽ തെറ്റായ സെല്ലാണ് റൗണ്ട് ചെയ്തതെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. - ഒരു വരി നേരിട്ട് കണക്കുകൂട്ടി നോക്കുക: $(16+15+17+15)/4 = 63/4 = 15.75 \rightarrow 15.8$.
- കൃത്യമായ വാല്യൂസിൽ നിന്നുള്ള സംഗ്രഹവും റൗണ്ട് ചെയ്ത വാല്യൂസിൽ നിന്നുള്ള സംഗ്രഹവും താരതമ്യം ചെയ്യുക. കാര്യമായ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിൽ, കൃത്യമായ വാല്യൂസിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളത് റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുക.
Raw_Dataമാറ്റമില്ലാതെ സൂക്ഷിക്കുക, ഫോർമുലകൾAnalysis-ലും, അന്തിമ റൗണ്ട് ചെയ്ത പട്ടികOutputഷീറ്റിലും വെയ്ക്കുക. അങ്ങനെയാകുമ്പോൾ ആർക്കും ഒറിജിനൽ മാർക്കുകളിലേക്ക് കണക്കുകൾ ട്രേസ് (trace) ചെയ്യാൻ സാധിക്കും.
സാധാരണയായി സംഭവിക്കുന്ന തെറ്റുകൾ
- Decrease Decimal ഉപയോഗിച്ച് വാല്യൂ റൗണ്ട് ചെയ്യപ്പെട്ടു എന്ന് കരുതുന്നത്: സെൽ 15.8 എന്ന് കാണിക്കുമെങ്കിലും, ടോട്ടലിലും IF കണ്ടീഷനുകളിലും 15.75 തന്നെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
- വളരെ നേരത്തെ റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത്: ടോട്ടലോ ആവറേജോ കാണുന്നതിന് മുൻപ് ഓരോ വരിയും റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് ക്ലാസ് മീൻ ഉദാഹരണത്തിൽ കണ്ടതുപോലെ പക്ഷപാതത്തിന് (bias) ഇടയാക്കും.
num_digitsനൽകാൻ മറന്നുപോകുന്നത്: രണ്ട് ആർഗ്യുമെന്റുകളും നിർബന്ധമായതിനാൽ Excel=ROUND(F2)സ്വീകരിക്കില്ല. പൂർണ്ണസംഖ്യയ്ക്ക് 0 എന്ന് നൽകണം.- -1 എന്നത് “ഒരു ഡെസിമൽ സ്ഥാനം” ആണെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിക്കുന്നത്: നെഗറ്റീവ്
num_digitsപത്തുകളിലേക്കും നൂറുകളിലേക്കുമാണ് റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത്. ഡെസിമലുകൾക്ക് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ നൽകുക. - റോ ഡാറ്റയ്ക്ക് മുകളിലായി റൗണ്ട് ചെയ്ത വാല്യൂസ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുന്നത്: ഒറിജിനൽ ഡാറ്റയ്ക്ക് മുകളിൽ തിരുത്തിയാൽ കൃത്യത നഷ്ടപ്പെടും. എപ്പോഴും പുതിയ കോളത്തിൽ മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
പരിശീലന വ്യായാമം
ഒരു പ്രൈമറി ഹെൽത്ത് സെന്ററിൽ 26 പ്രവൃത്തിദിനങ്ങളിലായി ആകെ 1,347 രോഗികൾ (outpatient visits) എത്തി. A2-ൽ 1347 എന്നും B2-ൽ 26 എന്നും നൽകുക.
- ദിവസേനയുള്ള ശരാശരി രോഗികളുടെ എണ്ണം കണ്ട്, ഒരു ഡെസിമൽ സ്ഥാനത്തേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
- അതേ ശരാശരിയെ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
- ആകെ രോഗികളുടെ എണ്ണം ഏറ്റവും അടുത്ത നൂറിലേക്ക് (nearest hundred) റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
=ROUND(-2.5, 0)നൽകുന്ന ഫലം എന്തായിരിക്കും?
ഉത്തരങ്ങൾ:
=ROUND(A2/B2, 1)$\rightarrow$ 51.8 (യഥാർത്ഥ വാല്യൂ 51.8077…)=ROUND(A2/B2, 0)$\rightarrow$ 52=ROUND(A2, -2)$\rightarrow$ 1300- -3, കാരണം നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളിലും പകുതികൾ (.5) പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് അകലേക്കാണ് നീങ്ങുന്നത്.
പ്രധാന ആശയങ്ങൾ
=ROUND(number, num_digits)സെല്ലിൽ സ്റ്റോർ ചെയ്ത വാല്യൂവിനെ മാറ്റുന്നു; എന്നാൽ റിബണിലെ ഡെസിമൽ ബട്ടണുകൾ ഡിസ്‌പ്ലേയെ മാത്രമേ മാറ്റുന്നുള്ളൂ.- പോസിറ്റീവ്
num_digits$\rightarrow$ ഡെസിമൽ സ്ഥാനങ്ങൾ; 0 $\rightarrow$ പൂർണ്ണസംഖ്യ; നെഗറ്റീവ് $\rightarrow$ പത്തുകൾ, നൂറുകൾ, ആയിരങ്ങൾ. - കൃത്യമായ പകുതികൾ പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് അകലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യപ്പെടുന്നു ($2.15 \rightarrow 2.2$; $-1.475 \rightarrow -1.48$).
- പൂർണ്ണ കൃത്യതയോടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക, അവസാനം റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്ന സംഖ്യകൾ മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക.
- റോ ഡാറ്റ, അനാലിസിസ്, ഔട്ട്പുട്ട് എന്നിവ വെവ്വേറെ ഷീറ്റുകളിൽ സൂക്ഷിക്കുക, ചില റിസൾട്ടുകൾ നേരിട്ട് കണക്കുകൂട്ടി പരിശോധിച്ച് ഉറപ്പുവരുത്തുക.